①已知，点C在线段AB上，线段AC＝6，BC＝2，点M、N分别是AC和BC的中点，求线段MN的长度；②根据①的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出

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①已知，点C在线段AB上，线段AC＝6，BC＝2，点M、N分别是AC和BC的中点，求线段MN的长度；
②根据①的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简捷的话表达你的发现规律.

答案

①4②

解析

由已知条件可知，MN=MC+NC，因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=1/2AC，NC=1/2BC，那么MN=1/2（AC+BC）．
（1）把线段AC=6，BC=2入上式即可；
（2）把AB=a代入前面所列的式子即可．

举一反三

如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。

①求∠EOD的度数。②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数。

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如图,不能作为判断AB∥CD的条件是( )

A．∠FEB=∠ECD	B．∠AEC=∠ECD;
C．∠BEC+∠ECD=180°	D．∠AEG=∠DCH

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下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴ ∠1=

∠ ∠2=

∠       （    　　　）
∵ BE//CF（      ）
∴ ∠1=∠2（                     ）
∴

∠ABC=

∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD（）

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如图，∠AOC =∠BOD = 90°，且∠AOB = 162°，则∠COD = 度。

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