如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。①求∠EOD的度数。②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数。
题型:不详难度:来源:
如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。
①求∠EOD的度数。②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数。 |
答案
①∠EOD=60° ②∠AOE=15° |
解析
分析:OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,可得∠EOD=∠EOC+∠COD=1/2∠AOB,进而得到∠EOD的度数。 解答: ∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC, ∴∠BOD=∠COD=1/2∠BOC,∠AOE=∠EOC=1/2∠AOC, ∵∠AOB=120°, ∴∠EOD=∠COD+∠EOC=1/2(∠BOC+∠AOC)=1/2∠AOB=60°。 故∠EOD的度数为60°。 ∵∠BOC=90°, ∴∠AOE=1/2∠AOC=1/2(∠AOB-∠BOC)=1/2(120°-90°)=15°。 点评:本题考查角与角之间的运算,注意结合图形,发现角与角之间的关系,进而求解。 |
举一反三
如图,不能作为判断AB∥CD的条件是( )
A.∠FEB=∠ECD | B.∠AEC=∠ECD; | C.∠BEC+∠ECD=180° | D.∠AEG=∠DCH |
|
下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有( ) |
已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证:AB//CD
证明:∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知) ∴ ∠1=∠ ∠2=∠ ( ) ∵ BE//CF( ) ∴ ∠1=∠2( ) ∴ ∠ABC=∠BCD 即∠ABC=∠BCD ∴ AB//CD( ) |
如图,∠AOC =∠BOD = 90°, 且∠AOB = 162°,则∠COD = 度。 |
一个角的余角比它的补角的还少40º,求这个角. |
最新试题
热门考点