解:(1)∵直线AB与直线CD相交, ∴∠AOD=∠BOC=, ………………………………………(1分) ∵EO⊥AB ∴∠AOE=90°,…………………………………………………(2分) ∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =135°, …………………………(3分) (2)∵直线AB与直线CD相交, ∴∠AOD=∠BOC=,∠AOC=135°, ∵EO平分∠AOC, ∴∠AOE=∠AOC =67.5°,…………………………………(4分) ∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =112.5° (1)根据对顶角相等求∠AOD,由垂直的性质求∠AOE,根据∠DOE=∠AOD+∠AOE求解; (2)由邻补角的性质求∠AOC,根据EO平分∠AOC求∠AOE,再由∠DOE=∠AOD+∠AOE求解. |