如图，已知点在直线上，点在直线上，若．，则与相等吗？为什么？

题型：不详难度：来源：

如图，已知点在直线上，点在直线上，若．，则与相等吗？为什么？

答案

∠A=∠F．理由见解析

解析

∠A=∠F．理由是：
∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，
∴∠EHF=∠DGH，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

由于∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，等量代换可得∠EHF=∠DGH，于是BD∥CE，那么∠C=∠ABD，而∠C=∠D，于是∠ABD=∠D，可证AC∥DF，从而有∠A=∠F．