如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,DG∥AC,求证:∠1=∠2.
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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,DG∥AC,求证:∠1=∠2. ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021122604-60658.jpg) |
答案
∵AD⊥BC(已知),EF⊥BC(已知), ∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两直线平行), ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等). 又∵AC∥GD(已知). ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等). ∴∠1=∠2(等量代换). |
解析
利用平行线的判定定理和性质定理进行求证。 |
举一反三
如图,不一定能推出a∥b的条件是 ( )A.∠1=∠3 | B.∠2=∠4 | C.∠1=∠4 | D.∠2+∠3=180º |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021122559-40415.png) |
下列说法错误的是( ) A.内错角相等,两直线平行. B. 两直线平行,同旁内角互补. C. 相等的角是对顶角. D. 等角的补角相等. |
如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021122548-58482.png) A.30° B.40° C.60° D.70° |
如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C =25°,则∠E等于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021122543-53927.png) |
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