如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若小题1:指出与∠BOD相等的角，并说明理由。小题2:求∠BOD,∠AOD的度数.

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如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若

小题1:指出与∠BOD相等的角，并说明理由。
小题2:求∠BOD,∠AOD的度数.

答案

小题1:∠AOC,对顶角相等
小题2:∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°

解析

（1）∠AOC,对顶角相等。
（2）∵

（对顶角相等）
又∵

（已知）
∴

（等量代换）
∵∠DOE=90°（已知）
∴

∴解得∠BOD=60°
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°（邻补角的定义）

举一反三

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题
小题1:如图1所示，求证：OB‖AC；
小题2:如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；
小题3:在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB:∠OFB的值是 .

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如图，△ABC中，

ABC的角平分线与

ACB的外角

ACD的平分线交于A₁。
小题1:当

A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA₁、CA₁是

ABC的角平分线与

ACB的外角

ACD的平分线∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD） ∴∠A₁= °
小题2:根据①中的计算结果写出

A与

A₁之间等量关系
小题3:

A₁BC的角平分线与

A₁CD的角平分线交于A₂，

A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此
继续下去可得A₄、_……、A_n，请写出

A₆与

A的数量关系。
小题4:如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，

AEC与

ACE的角平分线交于M，当E滑
动时有下面两个结论：
①

M+

A₁的值为定值；②

M-

A₁的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。

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如图所示，AB∥CE，∠C=35°，∠A=115°，那么∠F = _______°．

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如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是…………………………（）

A．∠A+∠2=180°	B．∠A=∠3
C．∠1=∠4	D．∠1=∠A

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如图，已知∠ABC=63^°，∠ECB=117^°，∠P=∠Q．

（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

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