如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（   ）（A）当∠1=∠2时，一定有a∥b（B）当a∥b时，一定有∠1=∠2（C）当a∥b时，一定有∠1＋∠2=

题型：不详难度：来源：

如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（   ）

（A）当∠1=∠2时，一定有a∥b
（B）当a∥b时，一定有∠1=∠2
（C）当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°
（D）当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°

答案

C

解析

分析：根据平行线的性质和邻补角互补，结合图形，逐一分析，排除错误答案．

解：A、∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3=180°-∠2，当∠1=∠3，即∠1=180°-∠2时，根据同位角相等，两直线平行，一定有a∥b，故错误；
B、当a∥b时，根据两直线平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故错误；
C、由B知，正确；
D、由B知，错误．
故选C．