图(①)为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三个步骤:步骤一:用右手拿出迭在最下面的2张牌,如图(②).步骤二:将右手拿的
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图(①)为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三个步骤: 步骤一:用右手拿出迭在最下面的2张牌,如图(②). 步骤二:将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间,如图(③). 步骤三:用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌,如图(④).
若依上述三个步骤洗牌,从图(①)的情形开始洗牌若干次后,其颜色顺序会再次与图(①)相同,则洗牌次数可能为下列何者?( ) |
答案
设5张牌分别为:1,2,3,A,B;第1次洗牌后变为:1,A,2,B,3; 第2次洗牌后变为:1,B,A,3,2; 第3次洗牌后变为:1,3,B,2,A; 第4次洗牌后变为:1,2,3,A,B; 故每洗牌4次,其颜色顺序会再次与图(①)相同, 故洗牌次数可能的数为4的倍数,选项中只有20符合要求. 故选:B. |
举一反三
下列句子中,不是命题的是( )A.三角形两边之和大于第三边 | B.两点之间,线段最短 | C.过点BD⊥AC | D.菱形的对角线互相垂直 |
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下列命题中,为真命题的是( )A.对角线相等的四边形是矩形 | B.一组对边平行的四边形是平行四边形 | C.若a=b,则a2=b2 | D.若a>b,则-2a>-2b |
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用反证法证明: (1)已知:a<|a|,求证:a必为负数. (2)求证:形如4n+3的整数k(n为整数)不能化为两个整数的平方和. |
有三堆石子,粒数各为2、3、4,两人轮流取走石子,按规则是:每人每次至少取走1粒,多取不限,但必须在同一堆石子中取,取到最后1粒者作负,则( )必胜的方法.A.先取者有 | B.后取者有 | C.两人均有 | D.两人均没有 |
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已知下列命题: ①若a+b>0,则a>0,b>0; ②直径是弦; ③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等; ④矩形的对角线互相平分. 其中原命题与逆命题都是真命题的个数是( ) |
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