如图3,在△ABC中,AB=AC,AD∥BC,如果∠BAC∶∠CAD=1∶2,那么∠B=_____度.
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如图3,在△ABC中,AB=AC,AD∥BC,如果∠BAC∶∠CAD=1∶2,那么∠B=_____度. |
答案
72 |
解析
由AD∥BC,推出∠DAC=∠C,根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C,即∠B=∠C=∠DAC,设∠BAC=x,根据三角形的内角和定理得到x+2x+2x=180°,求出x即可得到答案。 ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠C, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠B=∠C=∠DAC, 设∠BAC=x,则∠DAC=∠B=∠C=2x, ∵∠BAC+∠B+∠C=180°, ∴x+2x+2x=180°, 解得:x=36°, ∴∠B=72°, 故答案为:72°。 |
举一反三
如图4,AB与CD相交于点O,AD∥BC,AD∶BC=1∶3,AB=10,则AO的长是___________. |
如图,已知OC⊥AB,OD平分∠AOC, D、O、E三点在同一条直线上,那么∠AOE等于( )
A.45° B. 50° C. 135° D.155° |
如图,AB∥EF∥CD,∠A=70°,∠D=20°,则AE与DE的位置关系是______ |
如图l1∥l2,则<1= 度. |
如图l1∥l2,则∠1= 度. |
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