如图：已知，DE∥BC ，CD是AB的平分线，∠B=72°∠ACB=40°∠BDC=（  ）A．78°B．90°C．88°D．92°

题型：不详难度：来源：

如图：已知，DE∥BC ，CD是AB的平分线，∠B=72°∠ACB=40°∠BDC=（  ）

A．78°

B．90°

C．88°

D．92°

答案

C

解析

分析：先根据CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，求出∠BCD的度数，再由三角形内角和定理便可求出∠BDC的度数．
解答：解：∵CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，∴∠BCD=20°，
在△BCD中，∠B=72°，∠BCD=20°，∴∠BDC=180°-72°-20°=88°．
故选C．