如图,分别作P关于OM、ON的对称点,然后连接两个对称点即可得到A、B两点,由此即可得到△PAB的周长取最小值时的情况,并且求出∠APB度数. 解:如图,
分别作P关于OM、ON的对称点P1、P2,然后连接两个对称点即可得到A、B两点, ∴△PAB即为所求的三角形, 根据对称性知道: ∠APO=∠AP1O,∠BPO=∠BP2O, 还根据对称性知道:∠P1OP2=2∠MON,OP1=OP2, 而∠MON=50°, ∴∠P1OP2=100°, ∴∠AP1O=∠BP2O=40°, ∴∠APB=2×40°=80°. 故答案为:80°. |