当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时,就能拼成一个既不留空隙,又不相互重叠的平面图形,我们称之为镶嵌.用一种或几种正多边形镶嵌平面有多
题型:不详难度:来源:
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时,就能拼成一个既不留空隙,又不相互重叠的平面图形,我们称之为镶嵌.用一种或几种正多边形镶嵌平面有多种方案,如:6个正三角形,记作(3,3,3,3,3,3);3个正六边形,记作(6,6,6);又如,(3,3,6,6)表示2个正三角形和2个正六边形的组合.请你再写出除了以上所举的三例以处的三种方案:______. |
答案
正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°,4个能组成镶嵌,记做(4,4,4,4); 正三角形的一个内角度数为60°,正六边形的一个内角度数为120°,那么一个正三角形,2个正方形,一个正六边形能组成镶嵌,记做(3,4,4,6); 4个正三角形,一个正六边形能组成镶嵌,记做(3,3,3,3,6), ∴三种方案为:(4,4,4,4)、(3,4,4,6)、(3,3,3,3,6)(答案不唯一). |
举一反三
下列边长相等的正多边形的组合中,不能镶嵌平面的是( )A.正三角形和正方形 | B.正三角形和正六边形 | C.正方形和正八边形 | D.正五边形和正方形 |
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在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( ) ①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形 |
小新进行正多边形镶嵌,他剪出下列四种正多边形,其中不能单独镶嵌平面的( ) |
用以下图形为基本单位,不能进行密铺(铺满地面)的是( ) |
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