下列三组图形:①正八边形和正方形;②正五边形和正八边形;③正六边形和正三角形.能够铺满地面的有______.
题型:不详难度:来源:
下列三组图形:①正八边形和正方形;②正五边形和正八边形;③正六边形和正三角形.能够铺满地面的有______. |
答案
①正八边形和正方形内角分别为135°、90°,由于135°×2+90°=360°,故能镶嵌; ②正五边形和正八边形内角分别为108°、135°,由于108m+135n=360,得m=,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能镶嵌; ③正六边形和正三角形内角分别为120°、60°,由于60°×2+120°×2=360°,故能镶嵌. 故答案为:①③. |
举一反三
如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺,那么至少需要( )A.三个正三角形,两个正方形 | B.两个正三角形,三个正方形 | C.两个正三角形,两个正方形 | D.三个正三角形,三个正方形 |
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若平面镶嵌的地砖的一个顶点处由6块相同的正多边形组成,则此正多边形只能是( ) |
在下面的多边形中:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形,如果只用一种正多边形进行镶嵌,那么不能镶嵌成一个平面的有______(只填序号) |
下列正多边形中,与正三角形同时使用,能进行密铺的是( )A.正十二边形 | B.正十边形 | C.正八边形 | D.正五边形 |
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