瓷砖厂家用汽车运出一批任意三角形形状的瓷砖边角余料，且每块余料的形状和大小都相同，请问：它们有利用价值吗？为什么？

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答案

解：它们有利用的价值，可以用这批三角形余料镶嵌地面，因为三角形的内角和是180°，用6个三角形拼在一起恰好组成一个周角。

举一反三

用正三角形和正方形混合能否作平面镶嵌？若不能，请说明理由；若能，有几种情形？并说明理由。

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在一间长6m、宽3.5m的客厅地面上，要铺同种规格的正方形地砖，现有“40cm×40cm”、“30cm×30cm”、“50cm×50cm”、“60cm×60cm”的地砖，请你设计一下，需要全部铺满，不锯破地砖，不留一点空隙，也不多余，选哪一种规格，为什么？需要多少块地砖？

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我们常见到如图中图案的地面，它们分别全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面，问：
（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形材料，为什么？
（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图；
（3）请你再画一个用两种不同正多边形材料铺地的草图。

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单独选用下列正多边形的地砖铺地，拼接时会留有空隙的是（） A．正三角形
B．正四边形
C．正五边形
D．正六边形

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以下瓷砖组合不能够镶嵌地面的是     [     ]
A．正方形和正三角形
B．正方形和正六边形
C．正三角形和正六边形
D．正八边形和正六边形

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