某公司大厅的地面在同一顶点处由三种不同边数的正多边形的地砖铺成,同一顶点处每种正多边形地砖只用一块,设这三种正多边形的边数分别为a、b、c。 (1)求++的值;
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某公司大厅的地面在同一顶点处由三种不同边数的正多边形的地砖铺成,同一顶点处每种正多边形地砖只用一块,设这三种正多边形的边数分别为a、b、c。 (1)求++的值;
题型:期末题
难度:
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某公司大厅的地面在同一顶点处由三种不同边数的正多边形的地砖铺成,同一顶点处每种正多边形地砖只用一块,设这三种正多边形的边数分别为a、b、c。
(1)求
+
+
的值;
(2)请你写出满足条件的一组正多边形。
答案
(1)解:利用正多边形顶角的计算公式,得到:
( a-2)
+ (b-2)
+ (c-2)
= 360
1 -
+ 1 -
+ 1 -
= 2
1 = 2(
+
+
)
+
+
=
;
(2)如正方形、正五边形、正二十边形。(答案不唯一)
举一反三
只用下列正多边形,不能进行平面镶嵌的是
[ ]
A.正方形
B.等边三角形
C.正六边形
D.正十一边形
题型:广东省期中题
难度:
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下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是
[ ]
A.三角形
B.凸四边形
C.正六边形
D.正八边形
题型:期中题
难度:
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阳光中学阅览室在装修过程中,准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面,在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是
[ ]
A.正方形2块,正三角形2块
B.正方形2块,正三角形3块
C.正方形1块,正三角形2块
D.正方形2块,正三角形1块
题型:四川省期末题
难度:
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下列正多边形中,能铺满地面的是
[ ]
A.正五边形
B.正六边形
C. 正七边形
D. 正八边形
题型:期末题
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在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是
[ ]
A.正三角形
B .正方形
C.正五边形
D.正六边形
题型:期中题
难度:
|
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