已知向量a、b满足|a|=|b|=1，|3a-2b|=3，则|3a+b|=______．

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已知向量a、b满足|a|=|b|=1，|3a-2b|=3，则|3a+b|=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=|


b
|=1，|3


a
-2


b
|=3，则|3


a
+


b
|=______．
答案
∵|3


a
-2


b
|=3
∴9


a
2-12


a
•


b
+4


b
2=9
∴12


a
•


b
=4
∴|3


a
+


b
|2=9


a
2+6


a
•


b
+


b
2=12
∴|3


a
+


b
|=2


3

故答案为2


3
举一反三
设向量


a
=(4cosα，sinα)，


b
=(sinβ，4cosβ)，


c
=(cosβ，-4sinβ)
（1）若


a
与


b
-2


c
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|


b
+


c
|的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求证：


a
∥


b
．
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已知向量


a
≠


e
，|


e
|=1，对任意t∈R，恒有|


a
-t


e
|≥|


a
-


e
|，则（　　）
A．


a
⊥


e
B．


a
⊥（


a
-


e
）		C．


e
⊥（


a
-


e
）		D．（


a
+


e
）⊥（


a
-


e
）
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已知向量


a
=(-3，4)，向量


b
满足


b
∥


a
，且|


b
|=2，则


b
=______．
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在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=135°，斜坐标定义：如果


OP
=x


e1
+y


e2
（其中


e1
，


e2
分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．已知P的斜坐标是（1，


2
），则|


OP
|=______．
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已知


a
=(1-t，1-t，t)，


b
=(2，t，t)，则|


a
-


b
|的最小值是（　　）
A．


5
5
B．


55
5
C．
3


5
5
D．
11
5
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
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