已知向量a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则( )A.a⊥eB.a⊥(a-e)C.e⊥(a-e)D.(a+e)⊥(a-e)
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已知向量a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则( )A.a⊥eB.a⊥(a-e)C.e⊥(a-e)D.(a+e)⊥(a-e)
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
≠
e
,|
e
|=1,对任意t∈R,恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|,则( )
A.
a
⊥
e
B.
a
⊥(
a
-
e
)
C.
e
⊥(
a
-
e
)
D.(
a
+
e
)⊥(
a
-
e
)
答案
已知向量
a
≠
e
,|
e
|=1,对任意t∈R,恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|
即|
a
-t
e
|
2
≥|
a
-
e
|
2
∴
t
2
-2
a
•
e
t+2
a
•
e
-1≥0
即
△=(2
a
•
e
)
2
-4(2
a
•
e
-1)≤0即(
a
•
e
-1
)
2
≤0∴
a
•
e
-1=0
a
•
e
-
e
2
=0∴
e
•(
a
-
e
)=0
故选C.
举一反三
已知向量
a
=(-3,4)
,向量
b
满足
b
∥
a
,且
|
b
|=2
,则
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=135°,斜坐标定义:如果
OP
=x
e
1
+y
e
2
(其中
e
1
,
e
2
分别是x轴,y轴的单位向量),则(x,y)叫做P的斜坐标.已知P的斜坐标是(1,
2
),则
|
OP
|
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(1-t,1-t,t),
b
=(2,t,t)
,则
|
a
-
b
|
的最小值是( )
A.
5
5
B.
55
5
C.
3
5
5
D.
11
5
题型:浙江模拟
难度:
|
查看答案
已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且c•a=1,c•b=1,
|c|=
2
,则对任意的正实数t,
|c+ta+
1
t
b|
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,
|
AB
|=|
BC
|=|
CA
|=1
,则
|
AB
-
AC
|
的值为( )
A.0
B.1
C.
3
D.2
题型:不详
难度:
|
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