画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约

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画一画
如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置．
（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）；
（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．魔方格

答案

（1）否；
（2）连接AB，交l于点Q，

魔方格

则水泵站应该建在点Q处；
依据为：两点之间，线段最短．

举一反三

已知线段AB=20cm，PA+PB=30cm，下列说法正确的是（　　）

A．点P不能在直线AB上

B．点P只能在直线AB外

C．点P只能在线段AB延长线上

D．点P不能在线段AB上

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已知同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（　　）

A．任意三点不在同一直线上

B．四点都不在同一直线上

C．四点在同一直线上

D．三点在同一直线上，第四点在直线外

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如果线段AB=12cm，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（　　）

A．点M在线段AB上

B．点M在直线AB上

C．点M在直线AB外

D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外

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下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状必须相同；
②已知线段AB=6cm，PA+PB=8cm，则点P在直线AB外；
③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45°正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图点C在线段AB上，AC=2BC，M、N分别为AC、BC的中点，若BC=4cm，求线段MN的长．魔方格

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