如图所示,∠2-∠1=30°,∠AOB=3∠1,请求出∠AOB的度数。

如图所示,∠2-∠1=30°,∠AOB=3∠1,请求出∠AOB的度数。

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如图所示,∠2-∠1=30°,∠AOB=3∠1,请求出∠AOB的度数。
答案
解:∵∠2-∠1=30°,∠AOB=3∠1,且∠2+∠AOB+∠1=180°,
∴30°+∠1+3∠1+∠1=180°,
即∠1=30°,
∴∠AOB=3×30°=90°。
举一反三

尺规作图(要求:①保留作图痕迹,②要写出结论)
已知:∠α,∠β(∠α>∠β),如图所示,
求作:∠AOB=∠α-∠β。


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已知∠α是锐角,过∠α的顶点分别作两边的垂线,若这两条垂线所成锐角为60°,则该∠α等于(    )。
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使用尺规作图,保留作图痕迹
已知:∠α、∠β(∠α>∠β)。
求作:∠AOB,使∠AOB=∠α-∠β。
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如图所示,已知∠α、∠β(∠α>∠β)求作:∠A,使∠A=∠α-∠β。
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(在原图作图)在下列图形中,补充作图:
(1)在AD的右侧作∠DCP=∠DAB;
(2)在射线CP上取一点E,使CE=AB,连接BE。
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