已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是______．

题型：不详难度：来源：

答案

设这个角为α，
根据题意得，α=

（90°-α），
解得α=30°．
故答案为：30°．

举一反三

如图，O是直线AC上一点，OA是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=

∠EOC，∠EOC=90°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）哪些角与∠AOD互为余角？请说明理由；
（3）互为补角的角有几对？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠AOC与∠BOC是邻补角，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的平分线．
（1）求∠DOE的度数；
（2）指出∠BOE的余角．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点0是直线AB上一点．∠AOE=∠FOD=90°，OD平分∠EOC，
（1）图中与∠DOE互余的角有______．
（2）图中与∠DOE互补的角有______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直线AB与CD相交于O点，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分线，其中∠AOD=40°，则∠EOP的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

题型：不详难度：| 查看答案

（1）已知一个角的余角是这个角的补角的

，求出这个角以及这个角的余角和补角．
（2）如图，已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度数．

题型：不详难度：| 查看答案