一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为______．
题型：不详难度：来源：
| 一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为______． |
答案
设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故答案为：50°． |
举一反三
| 已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α=______，∠β=______． |
| 一个角的补角比它的余角的3倍还大32°，求这个角的度数． |
| 下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有（ ） |
| 已知∠α和∠β互为邻补角，且∠α＞∠β，在讨论怎样表示∠β的余角时，小华说：∠α-90°可以表示∠β的余角；小芳说：(∠α-∠β)可以表示∠β的余角；你认为他们说的对吗？说明你判断的理由． |
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