如图，AOB是直线，OE⊥AB于O，OC⊥OD于O，则与∠EOD互为补角的是（　　）A．∠AOCB．∠BOEC．∠AODD．非上述答案

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如图，AOB是直线，OE⊥AB于O，OC⊥OD于O，则与∠EOD互为补角的是（　　）

A．∠AOC

B．∠BOE

C．∠AOD

D．非上述答案

答案

∵OE⊥AB于O，OC⊥OD于O，
∴∠BOE=∠COD=90°，
∵AOB是直线，
∴∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC+∠BOD+∠BOE=180°，
∴∠AOC+∠EOD=180°，
∴与∠EOD互为补角的是∠AOC．
故选A．

举一反三

如图，∠AOB内一点P：
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
（2）写出两个图中与∠O互补的角；
（3）写出两个图中与∠O相等的角．魔方格

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∠A和∠B为对顶角，且∠A和∠B互补，则∠A、∠B两角的两边所在的直线相互（　　）

A．相交

B．重合

C．平行

D．垂直

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下列命题中的假命题是（　　）

A．若∠1和∠2是∠A的补角，则∠1=∠2

B．若∠3和∠4是对顶角，则∠3=∠4

C．若∠5和∠6是内错角，则∠5=∠6

D．若∠7和∠8是邻补角，则∠7+∠8=180°

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图1是一个三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答______；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到图2

魔方格

（1）请你帮小明画出这条高；
（2）在图2中，小明通过观察、认真思考，找出了三对互余的角，你能帮小明把它们写出来吗？
答：①______； ②______； ③______．

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下列说法中，正确的有（　　）
①相等且互补的两个角都是直角
②互补角的平分线互相垂直
③邻补角的平分线互相垂直
④一个角的两个邻补角是对顶角．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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