已知下列命题：①相等的角是对顶角；②三角形三个内角的和等于180°；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤两直线平行，

题型：不详难度：来源：

已知下列命题：①相等的角是对顶角；②三角形三个内角的和等于180°；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤两直线平行，同旁内角互补．其中真命题的个数为（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

答案

①相等的角，且两边分别互为反向延长线的两个角是对顶角，故①是假命题；
②根据三角形的内角和定理知，三角形三个内角的和等于180°是真命题；
③互补的两个角可能都是直角，所以互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角是假命题；
由平行公理的推论知，④是真命题；
由平行线的性质知，⑤是真命题．
真命题有②④⑤，共3个．
故选A．

举一反三

如图，AOB是直线，OE⊥AB于O，OC⊥OD于O，则与∠EOD互为补角的是（　　）

A．∠AOC

B．∠BOE

C．∠AOD

D．非上述答案

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠AOB内一点P：
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
（2）写出两个图中与∠O互补的角；
（3）写出两个图中与∠O相等的角．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

∠A和∠B为对顶角，且∠A和∠B互补，则∠A、∠B两角的两边所在的直线相互（　　）

A．相交

B．重合

C．平行

D．垂直

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中的假命题是（　　）

A．若∠1和∠2是∠A的补角，则∠1=∠2

B．若∠3和∠4是对顶角，则∠3=∠4

C．若∠5和∠6是内错角，则∠5=∠6

D．若∠7和∠8是邻补角，则∠7+∠8=180°

题型：不详难度：| 查看答案

图1是一个三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答______；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到图2

魔方格

（1）请你帮小明画出这条高；
（2）在图2中，小明通过观察、认真思考，找出了三对互余的角，你能帮小明把它们写出来吗？
答：①______； ②______； ③______．

题型：不详难度：| 查看答案