如图,∠EDC=∠CDF=90°,∠1=∠2.(1)图中哪些角互为余角,哪些角互为补角?(2)∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么?∠ADC与∠BDC有什么关系
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如图,∠EDC=∠CDF=90°,∠1=∠2. (1)图中哪些角互为余角,哪些角互为补角? (2)∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么?∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么? |
答案
(1)∵∠EDC=∠CDF=90°,∠1=∠2, ∴互为余角的为:∠1和∠ADC,∠1和∠BDC,∠2和∠ADC,∠2和∠BDC; 互为补角的为:∠1和∠ADF,∠2和∠ADF,∠EDC和∠CDF,∠2和∠EDB,∠1和∠BDE;
(2)∵∠1=∠2,∠1+∠ADF=180°,∠2+∠BDE=180°, ∴∠ADF=∠BDE, ∵∠EDC=∠CDF=90°, ∴∠1+∠ADC=90°,∠2+∠BDC=90°, ∵∠1=∠2, ∴∠ADC=∠BDC. |
举一反三
如图所示,AOB是一条直线,0C是一条射线,∠AOC=2∠AOF,∠BOC=2∠BOE. (1)∠1与∠2互余吗? (2)指出图中所有互余和互补的角. |
如果两个角互为补角,那么这两个角一定( )A.都是钝角 | B.都是直角 | C.是一锐角,一钝角 | D.以上都不对 |
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如图,已知点O在直线AB上,∠BOC=90°,则∠AOE的余角是( ) |
已知有四个角,∠1+∠2+∠3=180°,且∠1:∠2:∠3:∠4=2:3:4:5,则∠4的补角的度数是______. |
若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是______. |
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