已知非Rt△ABC中,∠A=45°,高BD和CE所在的直线交于点H,画出图形并求出∠BHC的度数.
题型:不详难度:来源:
已知非Rt△ABC中,∠A=45°,高BD和CE所在的直线交于点H,画出图形并求出∠BHC的度数. |
答案
①如图1,△ABC是锐角三角形时, ∵BD、CE是△ABC的高线, ∴∠ADB=90°,∠BEC=90°, 在△ABD中,∵∠A=45°, ∴∠ABD=90°-45°=45°, ∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°; ②△ABC是钝角三角形时,∵BD、CE是△ABC的高线, ∴∠A+∠ACE=90°,∠BHC+∠HCD=90°, ∵∠ACE=∠HCD(对顶角相等), ∴∠BHC=∠A=45°, 综上所述,∠BHC的度数是135°或45. |
举一反三
一副三角板如图摆放,若∠AGB=90°,则∠AFE=______度.
|
如图,∠1=______度.
|
如图所示,△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACE,若∠D﹦24°,则∠A﹦______度.
|
如图:一长方形纸片剪去一个角后,得到一个五边形ABCFE,则图中∠1+∠2=______度.
|
最新试题
热门考点