如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C,(1)求证:△ABF∽△EAD;(2)若AB=23,AD

如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C,(1)求证:△ABF∽△EAD;(2)若AB=23,AD

题型:相城区模拟难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且
魔方格
∠BFE=∠C,
(1)求证:△ABF△EAD;
(2)若AB=2


3
,AD=3,BE=2,求BF的长.
答案
(1)证明:在平行四边形ABCD中,
∵∠D+∠C=180°,ABCD,
∴∠BAF=∠AED.
∵∠AFB+∠BFE=180°,∠D+∠C=180°,∠BFE=∠C,
∴∠AFB=∠D,
∴△ABF△EAD.

(2)∵BE⊥CD,ABCD,
∴BE⊥AB.
∴∠ABE=90°.
∴AE=


AB2+BE2
=


(2


3
)
2
+22
=4.
∵△ABF△EAD,
BF
AD
=
AB
AE

BF
3
=
2


3
4

∴BF=
3
2


3
举一反三
20°角的余角的
1
14
等于(  )
A.(1
3
7
)°
B.(11
3
7
 
C.(7
6
7
)°
D.5°
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一块直角三角板放在两平行直线上,如图所示,∠1+∠2=______度.魔方格
题型:江西难度:| 查看答案
如图所示,DEBC,EFAB,图中与∠BFE互补的角共有(  )
A.3个B.2个C.5个D.4个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下面3个命题:①两条相交直线被第三条直线所截,同位角不相等;②直角都相等;③同角的余角相等,其中真命题有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知EFBC,EHAC,则图中与∠1互补的角有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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