如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD。（1）图中与∠AOF互余的角是____；与∠COE互补的角是____（把符合条件的角都写出来）；（2）如果

题型：期末题难度：来源：

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中与∠AOF互余的角是____；与∠COE互补的角是____（把符合条件的角都写出来）；
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数。

答案

解：（1）图中与∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD，
图中与∠COE互补的角是∠EOD、∠BOF；
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，
∵∠AOC=∠EOF，
∴设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，
4x+x+90+90=360，
x=36，
∴∠AOC=36°。