如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．

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如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．
求证：AB∥CD．

答案

证明：∵EG⊥FG，
∴∠G=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴AB∥CD．

举一反三

已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，

OC交AB于E．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC²=AD•CE；
（3）求

的值．

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如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°

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如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（　　）

A．AB∥CD	B．AD∥BC
C．AC⊥CD	D．∠DAB+∠D=180°

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如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．
求证：AD∥BC．

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如果两直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直，那么这两条直线位置关系是______．

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