如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？

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如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：
（1）AD∥BC吗？
（2）AB∥CD吗？为什么？

答案

（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠CFB=90°，
∴∠DAE+∠1=90°，∠BCF+∠2=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠DAE=∠BCF，
∴AD∥BC；

（2）AB∥CD．
理由如下：∵∠DAE=∠BCF，∠DAB=∠DCB，
∴∠DAB-∠DAE=∠DCB-∠BCF，
即∠CAB=∠ACD，
∴AB∥CD．

举一反三

如图，下列推理中正确的是（　　）

A．∵∠B=∠D，∴AB∥CD	B．∵∠BAC=∠ACB，∴AD∥BC
C．∵∠B=∠BAC=180°，∴BC∥AD	D．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD

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在同一平面内，直线a⊥b，直线b⊥c，那么直线c与直线a的位置关系是______．

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在同一平面内有100条直线，若a₁⊥a₂，a₂⊥a₃，a₃⊥a₄，a₄⊥a₅，…，a₉₉⊥a₁₀₀，则下列结论正确的是（　　）

A．a₁∥a₁₀₀

B．a₂⊥a₉₈

C．a₁∥a₉₉

D．a₄₉∥a₅₀

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如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD．写出图中的平行线，并说明理由．

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对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是______．

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