如图,∠1=52°,∠2=58°,∠3=70°,下列条件中能得到DE∥BC的是( )A.∠B=58°B.∠C=52°C.∠B=70°D.∠C=70°
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如图,∠1=52°,∠2=58°,∠3=70°,下列条件中能得到DE∥BC的是( )A.∠B=58° | B.∠C=52° | C.∠B=70° | D.∠C=70° |
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答案
当∠C=70°时,DE∥BC; ∵∠3=70°,∠C=70°, ∴∠3=∠C, ∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行), 故选:D. |
举一反三
如图,下列条件中,可得到AD∥BC的是( ) ①AC⊥AD,AC⊥BC; ②∠1=∠2,∠3=∠D; ③∠4=∠5; ④∠BAD+∠ABC=180°.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023081453-68957.png) |
如图,已知:在△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠ACD的平分线、请问:CE与AB是否平行? 试说明理由. 答:______. 理由如下: ∵∠A=∠B,∠ACD是△ABC的外角, ∴∠ACD=∠______+∠______=2∠A, ∵CE是外角∠ACD的平分线, ∴∠ACE=∠ACD=×2∠______=∠______, ∴CE∥AB(______,两直线平行)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023081447-20617.png) |
如图所示,∠CAD=∠ACB,∠D=90°,EF⊥CD.试说明:∠AEF=∠B.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023081442-38006.png) |
如图,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角尺,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再找出CF的中点O,然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023081438-73776.png) EF.以下是他的想法,请你填上根据. 小华是这样想的:因为CF和BE相交于点O, 根据______,得出∠COB=∠EOF; 而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知EO=BO, 根据______,得出△COB≌△FOE, 根据______,得出BC=EF, 根据______,得出∠BCO=∠F, 既然∠BCO=∠F根据______,得出AB∥DF, 既然AB∥DF,根据______,得出∠ACE和∠DEC互补. |
如图,已知BE平分∠ABC,E点在线段AD上,∠ABE=∠AEB,AD与BC平行吗?为什么? 因为BE平分∠ABC______ 所以∠ABE=∠EBC______ 因为∠ABE=∠AEB______ 所以∠AEB=∠EBC______ 所以AD∥BC______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023081434-82485.png) |
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