如图，则下列判断错误的是（　　）A．因为∠1=∠2，所以a∥bB．因为∠3=∠4，所以a∥bC．因为∠2=∠3，所以c∥dD．因为∠2=∠4，所以c∥d

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如图，则下列判断错误的是（　　）

A．因为∠1=∠2，所以a∥b	B．因为∠3=∠4，所以a∥b
C．因为∠2=∠3，所以c∥d	D．因为∠2=∠4，所以c∥d

答案

A、正确，根据内错角相等两直线平行；
B、正确，根据同位角相等两直线平行；
C、正确，根据内错角相等两直线平行；
D、要使c∥d，∠2应该与∠3相等，即∠2=∠3，现在不知道∠3=∠4，所以∠2=∠4不能推出c∥d．故选项D错误．
故选D．

举一反三

如图，∠1=52°，∠2=58°，∠3=70°，下列条件中能得到DE∥BC的是（　　）

A．∠B=58°

B．∠C=52°

C．∠B=70°

D．∠C=70°

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如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是（　　）
①AC⊥AD，AC⊥BC；
②∠1=∠2，∠3=∠D；
③∠4=∠5；
④∠BAD+∠ABC=180°．

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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如图，已知：在△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分线、请问：CE与AB是否平行？
试说明理由．
答：______．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠______+∠______=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分线，
∴∠ACE=

∠ACD=

×2∠______=∠______，
∴CE∥AB（______，两直线平行）魔方格

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如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．魔方格

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如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=
魔方格

EF．以下是他的想法，请你填上根据．
小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，
根据______，得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据______，得出△COB≌△FOE，
根据______，得出BC=EF，
根据______，得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根据______，得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据______，得出∠ACE和∠DEC互补．

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如图，则下列判断错误的是（ ）A．因为∠1=∠2，所以a∥bB．因为∠3=∠4，所以a∥bC．因为∠2=∠3，所以c∥dD．因为∠2=∠4，所以c∥d