如图,AD⊥BC于点D,∠1=2,∠CDG=∠B,请你判断EF与BC的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由.
题型:不详难度:来源:
如图,AD⊥BC于点D,∠1=2,∠CDG=∠B,请你判断EF与BC的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由. |
答案
EF与BC的位置关系是垂直关系. 证明:∵∠CDG=∠B(已知), ∴DG∥AB(同位角相等,两直线平行), ∴∠1=∠DAB(两直线平行,内错角相等), 又∠1=∠2(已知), ∴EF∥AD(内错角相等,两直线平行), ∴∠EFB=∠ADB(两直线平行,同位角相等), 又AD⊥BC于点D(已知), ∴∠ADB=90°, ∴∠EFB=∠ADB=90°, 所以EF与BC的位置关系是垂直. |
举一反三
如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠1=∠2=60°,AB与DE有怎样的位置关系?AD与BC有怎样的位置关系?为什么? |
如图,能判定AB∥CD的条件是( )A.∠3=∠4 | B.∠1=∠2 | C.∠A+∠ABC=180° | D.∠2=∠5 |
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如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是( )A.∠C=∠D | B.AD∥BC | C.AB∥CD | D.∠3=∠4 |
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如图,下列条件能判定AB∥CD的是( )A.∠1=∠3 | B.∠2=∠3 | C.∠1=∠2 | D.∠1=∠2=∠3 |
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如图,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,试问ED与CF平行吗?为什么? |
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