如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.试说明AD∥BC.

如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.试说明AD∥BC.

题型:不详难度:来源:
如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.
试说明ADBC.魔方格
答案
证明:∵AB⊥AC(已知),
∴∠BAC=90°(垂直定义),
又∠1=30°,∠B=60°(已知),
∴∠B+∠BAD=∠B+∠BAC+∠1=60°+90°+30°=180°(等量代换),
∴ADBC(同旁内角互补,两直线平行).
举一反三
已知,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,∠1=∠2,∠3=∠4.AD与BE平行吗?为
魔方格
什么?
ADBE,理由如下:
∵ABCD(已知)
∴∠4=______(______)
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=______(______)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(______)
即______=______
∴∠3=______(______)
∴ADBE(______)
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如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:
①∠1=∠4;②∠3=∠6;③∠2=∠7;④∠5+∠6=180°;⑤∠2+∠8=180°,
其中能判断ab的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
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如图,当∠1=∠3时,直线a、b平行吗?当∠2+∠3=180°时,直线a、b平行吗?为什么?魔方格
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如图,AD⊥BC于点D,∠1=2,∠CDG=∠B,请你判断EF与BC的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由.魔方格
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如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠1=∠2=60°,AB与DE有怎样的位置关系?AD与BC有怎样的位置关系?为什么?魔方格
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