（教材变式题）如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．

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（教材变式题）如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．魔方格

答案

证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3，
∴BD∥EC，
∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵∠D=∠C，
∵∠DBC+∠D=180°，
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）．

举一反三

两条直线被第三条直线所截，若一对同旁内角的角平分线与截线所成的两个角互余，则这两条直线的位置关系是______．

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如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．魔方格

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如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠4

B．∠2=∠3

C．∠2=∠4

D．∠1+∠3=180°

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如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　）

A．∠1=∠4

B．∠3=∠5

C．∠2+∠5=180°

D．∠2+∠4=180°

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如图，已知a∥b，∠3+∠2=180°，b与c平行吗？说明理由．魔方格

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