如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．

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如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．魔方格

答案

证明：∵∠DOB是△COD的外角，
∴∠C+∠CDO=∠DOB，
又∵∠DOB=∠1+∠2，
而∠1=∠2，∠C=∠CDO，
∴∠2=∠C，
∴CD∥OP．

举一反三

如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠4

B．∠2=∠3

C．∠2=∠4

D．∠1+∠3=180°

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如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　）

A．∠1=∠4

B．∠3=∠5

C．∠2+∠5=180°

D．∠2+∠4=180°

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如图，已知a∥b，∠3+∠2=180°，b与c平行吗？说明理由．魔方格

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下列命题中，错误的是（　　）

A．对顶角的角平分线互为反向延长线

B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行

C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

D．同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离

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如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．
小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？
小明：我是这样想的，因为∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道这一步的理由
魔方格

吗？
请你再找出一组平行线，说说你的理由．

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