如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,过点E作EF∥BC,若∠D=120°,∠C=60°,则AD与EF的位置关系是______,理由是______.
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如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,过点E作EF∥BC,若∠D=120°,∠C=60°,则AD与EF的位置关系是______,理由是______. |
答案
∵∠D=120°,∠C=60°, ∴∠D+∠C=180°(同旁内角互补,两直线平行). 又EF∥BC, ∴AD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行). 答:AD与EF的位置关系是AD∥EF,理由是同旁内角互补,两直线平行与平行于同一条直线的两条直线平行. |
举一反三
如图,∵BE平分∠ABC(已知) ∴______=2∠1(角平分线的定义) ∵CE平分∠DCB(已知) ∴______=2∠2(角平分线的定义) ∴______+______=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2) 又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴______+______=2×90°=180°, ∴______∥______(______). |
如图所示,已知直线a、b、c、d、e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么? |
如图,共有______组平行线段. |
下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有( ) |
下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )A.①、②是正确的命题 | B.②、③是正确命题 | C.①、③是正确命题 | D.以上结论皆错 |
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