在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°, (1)求∠C的度数; (2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”) (3)若要证明AD∥BC,还需要
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在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°, (1)求∠C的度数; (2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”) (3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明. |
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答案
解:(1)∵AB∥CD,∠B=60°, ∴∠C=180°﹣∠B=120°. (2)不能. (3)答案不唯一,如:补充∠A=120°, 证明:∵∠B=60°,∠A=120°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC. |
举一反三
如图AB∥DE,∠1=∠2,问AE与DC的位置关系,说明理由. |
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如先图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD |
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A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠D+∠ACD=180° D.∠1=∠2 |
如图,已知EF,GH与AB,CD都相交,∠1=62°,∠2=118°,∠3=74°,则∠4=( )度. |
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看图填空,并在括号内注明说理依据.如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗? 解:∵∠1=35°,∠2=35°(已知), ∴∠1=∠2 ∴_________∥ _________ (同位角相等,两条直线平行) 又∵AC⊥AE(已知), ∴∠EAC=90° ∴∠EAB=∠EAC+∠1=_________°(等式的性质) 同理可得,∠FBD+∠2= _________ ° ∴_________ ∥ _________ (同位角相等,两条直线平行) |
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如图,已知∠1=∠2=60°,∠3=110°,则∠4=( ). |
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