在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”)(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一

在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”)(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一

题型:吉林省期末题难度:来源:
在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”)(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明.
答案

解:(1)∵AB∥CD,∠B=60°,
∴∠C=180°﹣∠B=120°.
(2)不能.
(3)答案不唯一,如:补充∠A=120°,证明:∵∠B=60°,∠A=120°,∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC.

举一反三
如图,过已知点A作直线a的平行线和垂线,并量出点A到直线a的距离.
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观察图,回答问题:若使AD∥BC,需加什么条件(要求:至少找5个条件)
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如图,已知∠1=70°,∠2=110°,∠CBA=125°
①直线AB与CD平行吗?为什么?
②求∠C的度数.
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已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF,问AB与CD平行吗?为什么?
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在一次数学单元测验中,老师发现小敏同学有一道题只完成了一步,其解答是正确的,遗憾的是她没有做完整.现请你阅读这道题,并完成下列问题:
(1)在她已完成的这一步后面的括号里填上适当的依据.
(2)请你继续完成他未解答的说理过程.
这道题的题目是:
如图,己知EF∥BC,∠1=∠B,问DF与AB平行吗?请说明理由.
答:DF与AB平行,理由:
∵EF∥BC
∴∠2=∠B( _________
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