如图,已知,AB∥CD,∠1=∠2,BE与CF平行吗?为什么?

如图,已知,AB∥CD,∠1=∠2,BE与CF平行吗?为什么?

题型:福建省期末题难度:来源:
如图,已知,AB∥CD,∠1=∠2,BE与CF平行吗?为什么?
答案
证明:能平行.
理由:∵AB∥CD(已知),
∴∠ABC=∠BCD(两直线平行,内错角相等);
又∠1=∠2,
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2,即∠EBC=∠BCF,
∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行).
举一反三
如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由.
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推理填空:
如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:∵∠A=∠F     (已 知)
∴AC∥_____(内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠_____(两直线平行,内错角相等)
又∵∠C=∠D (已 知)
∴∠1=∠C (等量代换)
∴BD∥CE (同位角相等,两直线平行)
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如图,AD∥BC,∠DAC=60°,∠ACF=25°,∠EFC=145°,则直线EF与BC的位置关系是(     ).
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学习了平行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的( 图(a) ~(b))
从图中可知,小敏画平行线的依据有    ①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行[     ]
A.①②    
B.②③  
C.③④   
D.①④
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如图,已知∠AOB内有一点P,过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离.
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