如图，，平分，与相交于,。求证：

题型：同步题难度：来源：

如图，

，

平分

，

与

相交于

。求证：

答案

解：∵ AB//CD
∴∠BAE =∠CFE
又AE 平分∠BAD
∴∠BAE =∠EAD
∴∠CFE =∠EAD
又∵∠CFE= ∠E
∴∠EAD= ∠E
∴AD//BC

举一反三

如下图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件：
①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠2=∠8；④∠5+∠8=180 °，其中能判定AB∥CD 的是

[ ]
A．①③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如下图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B"点，AE是折痕。
（1）试判断B"E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130 °，求∠AEB的度数。

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

已知如下图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由。

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如图,B 、E 、F 、C在同一直线上，AF⊥BC 于F，DE ⊥BC于E，AB=DC，BE=CF
若要说明AB ∥CD
理由如下：
∵AF⊥BC于F，DE⊥BC于E(已知)
∴△ABF，△DCE是直角三角形
∵BE=CF(已知)
∴BE+(     )=CF+(    )(等式性质)
即(     )=(      )(已证)
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(     )
∴∠ABF=∠BCD
∴AB∥CD。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，∠1=∠2．求证：∠B=∠ADE

题型：浙江省同步题难度：| 查看答案

如图，，平分，与相交于,。 求证：