如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD（ _

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如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH．证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD（ _________ ）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=

∠EMB，∠2=

∠MGD（ _________ ）
∴∠1=∠2
∴MN∥GH（ _________ ）

答案

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD（两直线平行，同位角相等）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=

∠EMB，∠2=

∠MGD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2
∴MN∥GH（同位角相等，两直线平行）

举一反三

如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．

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如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．

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如下图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件（）。

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完成下列推理：
（1）如下图，若AB∥DE，则∠1=（    ）
根据是（    ）；
若AE∥DC，则（    ）=∠2
根据是（    ）。
（2）如下图，若∠4=∠B，则（    ）∥（    ），
根据是（    ）。
若∠AEC+∠C=180°，则（    ）∥（    ），
根据是（    ）。

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如下图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是（）。

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