已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．

题型：同步题难度：来源：

答案

解：∵BC是∠ABE的平分线，
∴∠ABC=∠CBE（角平分线定义），
∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠D=∠E，
∴∠ABC=∠D，
∴DE∥BC．

举一反三

如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是

[ ]
A.同位角相等，两直线平行
B.两直线平行，同位角相等
C.内错角相等，两直线平行
D.两直线平行，内错角相等

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC。
（1）求证：EF∥CD；
（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F点，∠AEF=∠EFD．
（1）写出AB∥CD的根据；
（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？若平行，试写出根据．

题型：吉林省同步题难度：| 查看答案

如图，已知射线DM与直线BC交于点A，AB∥DE。

（1）若当∠MAC=100°，∠BCE=120°时，问把EC绕点E再旋转多大角度时，可判定MD∥EC，请你设计出两种方案，并画出草图（旋转后若EC与AB相交，则交点用C′表示）。
（2）若将EC绕点E逆时针旋转60°时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答）。

题型：期中题难度：| 查看答案

如图所示，请你添加一个条件，使得AD∥BC，（）。

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线， 求证：DE∥BC．