设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C
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设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C
题型:单选题
难度:一般
来源:山东
设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C
n
(2≤n≤5,n∈N),若事件C
n
的概率最大,则n的所有可能值为( )
A.3
B.4
C.2和5
D.3和4
答案
事件C
n
的总事件数为6.只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可.
当n=2时,落在直线x+y=2上的点为(1,1);
当n=3时,落在直线x+y=3上的点为(1,2)、(2,1);
当n=4时,落在直线x+y=4上的点为(1,3)、(2,2);
当n=5时,落在直线x+y=5上的点为(2,3);
显然当n=3,4时,事件C
n
的概率最大为
1
3
,
故选D
举一反三
设集合M={1,2,3,4,5,6},S
1
,S
2
,…,S
k
都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的S
i
={a
i
,b
i
},S
j
={a
j
,b
j
}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有
min{
a
i
b
i
,
b
i
a
i
}≠min{
a
j
b
j
,
b
j
a
j
}
(min{x,y}表示两个数x,y中的较小者),则k的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
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已知集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
,n∈N
*
且n>2},令T
A
={x|x=a
i
+a
j
},a
i
∈A,a
j
∈A,1≤i≤j≤n,card(T
A
)表示集合T
A
中元素的个数.
①若A={2,4,8,16},则card(T
A
)=______;
②若a
i+1
-a
i
=c( 1≤i≤n-1,c为非零常数),则card(T
A
)=______.
题型:填空题
难度:一般
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集合{1,2,3}的真子集共有 ______个.
题型:填空题
难度:一般
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下列命题正确的是( )
A.很小的实数可以构成集合
B.集合{y|y=x
2
-1}与集合{(x,y)|y=x
2
-1}是同一个集合
C.自然数集N中最小的数是1
D.空集是任何集合的子集
题型:单选题
难度:简单
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已知集合A={t
2
+s
2
|t,s∈Z},且x∈A,y∈A,则下列结论正确的是( )
A.x+y∈A
B.x-y∈A
C.xy∈A
D.
x
y
∈A
题型:单选题
难度:简单
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