如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由。

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答案

解：EC∥DF
理由：∵∠ABC=∠ACB ∠1=∠2
∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2
即∠3=∠ECB
∵∠3=∠F
∴∠ECB=∠F
∴EC∥DF

举一反三

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD平行的线段有( )条，与棱DD₁垂直的线段有（）条。

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如图，已知∠B=45°，∠1=45°，∠2=135°，写出图中互相平行的直线（）。

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如图，直线AB、CD相交于O，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PM⊥CD，垂足为M；
（3）连结OP，∠OPQ与∠MOP是否相等，说明理由。

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如图，∠1=∠ABC

由∠1=∠ABC能得到AB∥CD吗？若能请说明理由；
若不能，请写出一个与∠1有关的条件使AB∥CD。

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如图，AB∥DE，∠A=∠D。

AE与CD是什么位置关系？说明理由

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