如图，直线AB、CD被直线EC所截，EC交AB于点F，如果∠AFE+∠C=180°，那么你能得到什么结论？试用三种不同的方法证明你的结论。

题型：广西自治区期末题难度：来源：

答案

解：结论：AB∥CD
证明：（1）∵∠AFE+∠C=180°∴∠C=∠EFB    ∴AB∥CD
（2）∵∠AFE+∠C=180° ∴∠AFC=∠C    ∴AB∥CD
（3）∵∠AFE=∠BFC   ∴∠BFC+∠C=180° ∴AB∥CD

举一反三

现有一把木工师傅专用的曲尺（两边互相垂直且有刻度），你能用这把尺来检查一块四边形木板ABCD的一组对边BC与AD是否平行？如果能，说明你的办法；如果不能，说明理由。

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如图，在△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论。

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如图，AD是△ABC中BC边上的中线，∠ADC为锐角，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系，并证明你的猜测。

题型：月考题难度：| 查看答案

在同一平面内，两条直线可能的位置关系是[ ]
A.平行
B.相交
C.平行或相交
D.平行、相交或垂直

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图：已知AB∥CD，∠1=∠2。说明BE∥CF。

因为 AB∥CD
所以 ∠ABC=∠DCB (　　　　　　　　　　　) 　
又　 ∠1=∠2 　
所以 ∠ABC-∠1=∠DCB-∠2 　
即　 ∠（） =∠（）　
所以 BE∥CF (　　　　　　　　　　　　　)

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