如图，已知AB∥CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是______．

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答案

∵AB∥CD，
∴∠BCD=180°-∠B=180°-74°=106°，∠BCE=∠B=74°；
∵CM平分∠BCD，
∴∠BCM=106°÷2=53°，
∵MC⊥CN，
∴∠BCN=90°-∠BCM=37°，
∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=74°-37°=37°．

举一反三

如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠D的度数．

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下列说法中，错误的是（　　）
①两条不相交的直线叫平行线；
②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；
③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④同一平面内互不重合的三条直线a、b、c，如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系，并证明之．

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已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．

（1）如图①，当∠A=25°，∠APC=70°时，求∠C的度数；
（2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论；
（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．

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如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（　　）

A．35°

B．55°

C．65°

D．125°

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