如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=（　　）A．24°B．27°C．54°D．108°

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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=（　　）

A．24°

B．27°

C．54°

D．108°

答案

∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

∠BEF=

×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
故选C．

举一反三

如图：已知BD平分∠ABC，EF∥BC交BD于点F，交AB于点E，∠AEF=40°，求∠DFE度数．

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如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，EG是∠FED的平分线，交AB于点G．若∠QED=40°，那么∠FEG等于（　　）

A．80°

B．100°

C．70°

D．120°

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如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=______．

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如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中除∠1外与∠1必然相等的角共有______个．

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如图，如果DF∥AB，且∠AEC=120°，则∠D=______°．

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