如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列二个条件中选择一个合适的条件来进行证明，你选择______（请写出证明过程）①EC∥FB②∠AG

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如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列二个条件中选择一个合适的条件来进行证明，你选择______（请写出证明过程）
①EC∥FB
②∠AGE=∠B．

答案

若选择①，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°；
若选择②，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵∠AGE=∠B，
∴EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°．
故答案为：①或②

举一反三

如图，AB∥CD，BE∥AD．求证：∠EDC=∠E+∠B．

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如图，AB⊥BC，DE∥BC，若∠BED=120°，那么∠ABE=______．

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如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=______度．

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如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

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如图：已知AD∥BC，AD平分∠EAC，且∠BAC=108°，求∠C的度数是多少？

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