如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．

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如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．魔方格

答案

证明：连接OE，如图，
∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，
∵AE∥CD，∴∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，
∴∠BOD=∠DOE，
∴BD=DE．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，∠DCB=60°，AD∥BC，且AD=DC． E，F分别在AD，DC的延长线上，且DE=CF、A
魔方格

F，BE交于点P，且分别交DC，BC于点H，G．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论；
（3）延长BA，CD相交于M，若AD=24，BP=27，试求三角形MBP和三角形MBH的面积比．

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下列命题错误的是（　　）

A．矩形是平行四边形

B．相似三角形一定是全等三角形

C．等腰梯形的对角线相等

D．两直线平行，同位角相等

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已知直线l上有2个点A，B，点P是直线l外一点，PA=1cm，PB=2cm，有下列说法：
①点P到直线l的距离等于1cm；②根据垂线段最短，可以判定PA⊥l；③过点P只能画一条直线与l平行．
这些说法正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

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两条平行线被第三条直线所截，构成一对同旁内角，如果它们的度数之比为2：3，那么这两个角中较小的角的度数等于______ 度．

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