如图,若O是△ABC内任意一点,点D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DE∥AB,DF∥AC,AD:DO=1:2,(1)求证:∠BAC=∠EDF;(2)求EF
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如图,若O是△ABC内任意一点,点D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DE∥AB,DF∥AC,AD:DO=1:2,(1)求证:∠BAC=∠EDF;(2)求EF
题型:不详
难度:
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如图,若O是△ABC内任意一点,点D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DE
∥
AB,DF
∥
AC,AD:DO=1:2,
(1)求证:∠BAC=∠EDF;
(2)求EF:BC的值.
答案
(1)∵DE
∥
AB,
∴∠BAD=∠EDO,
又∵DF
∥
AC,
∴∠CAD=∠FDO,
∴∠BAD+∠CAD=∠EDO+∠FDO,即∠BAC=∠EDF.
(2)∵AD:DO=1:2,
∴OD:OA=2:3,
∵DE
∥
AB,DF
∥
AC,
∴DE:AB=OD:OA=DF:AC,
∴
DE
AB
=
DF
AC
=
2
3
,
又∵∠BAC=∠EDF,
∴△FDE
∽
△CAB,
∴
EF
BC
=
DE
AB
=
2
3
.
举一反三
如图,DE
∥
AC,BE:EC=2:1,AC=12,则DE=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC
∥
AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且∠BOC+∠ADF=90°.
(1)求证:
DE
=
BE
;
(2)求证:CD是⊙O的切线.
题型:不详
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如图,在⊙O中,∠BOC=50°,OC
∥
AB,则∠C的度数为( )
A.25°
B.50°
C.75°
D.15°
题型:不详
难度:
|
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如下图所示,在⊙O中,OA
∥
BC,∠ACB=20°,则∠1=______.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD延长线上一点,BE交AC于点F,交DC于点G,请你根据图形写出三对相似三角形,并选择其中一对证明其正确性.
题型:不详
难度:
|
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